Vo financiách sa často vyskytuje logaritmická transformácia regresorov len z dôvodu interpretácie výsledkov. Takýto zásah do dát bez toho aby sa na dáta ktokoľvek pozrel je nepriatelný. Z princípu, dáta majú prezratiť akú štruktúru má model mať. Ibaže by sme použili veštiacu gulu. Vysvetlime si to, predpokladajme lineárny model:

\[y=X\beta+\epsilon \quad \rightarrow \quad y\sim N(X\beta, \sigma^2I)\] Ztransformujem odozvu spojitou funkciou \(h()\), potom máme model

\[h(y)=X\beta+\epsilon \quad \rightarrow \quad h(y)\sim ???\] Pretransformovanie odozvy je hrubý zásah do celého modelu, mení aj význam parametrov.

Pri prediktoroch je to inak, dokonca nutná transformácia sa dá vyčítať aj z obrázka podľa oka, niekedy to voláme aj odmodelovanie. Žial nie vždy sa dajú vykresliť obrázky, hlavne ak máme “veľa” prediktorov. Na odhalenie nutnej transformácie nám slúžia rôzne nástroje ako napríklad neparametrická regresia o ktorej si bližšie povieme na druhom kurze. V cvičení použijeme aditívny model využívajúci spline, len ako “radiaci nástroj”.

Transformácia odozvy

Na ukážku, vezmime slávne dáta ozone a pre jednoduchosť uvažujme regresory O3, temp, humidity a ibh. Najprv urobte, čo je potrebné pred každým lineárnym modelom, potom: